一般化多角形

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一般化多角形

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/12/25 09:13 UTC 版)

数学の一分野、組合せ論における一般化された多角形（いっぱんかされたたかっけい、英: generalized polygon）は、ジャック・ティッツによって導入されたある種の接続構造である。一般化された多角形は、その特別の場合として、射影平面（n = 3; 一般化三角形）、一般化四角形 (n = 4) の概念を含む（これらは、公理的な射影空間および極空間の中でもっとも複雑な種類のものである）。一般化多角形の多くはリー型の群から生じるが、そのような方法からは得られない異種 (exotic) の一般化多角形も存在する。一般化多角形はムーファン性（ルース・ムーファンに因む）と呼ばれる技巧的な条件を満足し、ティッツとワイスによる完全な分類が知られている (Tits & Weiss 2002)。