CW-複体

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CW複体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/05/15 13:39 UTC 版)

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位相幾何学において、CW複体（CWふくたい）とは、ホモトピー理論の要請を満たすためにJ. H. C. Whiteheadによって導入された位相空間の一種である。この空間は、単体複体よりも広義の概念であり、いくつかの優れた圏論的特性を備える一方、特に非常に小さい複体における計算で役立つ連結性を有する。

構成

CW複体は胞体 (cell)と呼ばれる基本要素で構成され、より厳密には、胞体がどのようにトポロジー的に張り合わせられるかを規定する。CW複体のCは「閉包有限性」(closure finite)^[1]を表し、Wは「弱位相」(weak topology)を表す。

${\displaystyle n}$

主要概念

• 開集合 / 閉集合
• 連続性
• 空間
  • コンパクト
  • ハウスドルフ
  • 距離
  • 一様
• ホモトピー
  • ホモトピー群
• 基本群
• 単体複体
• CW複体
• 完全列
• ホモロジー代数
• K理論

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