バーデ-ウェッセリンク法
バーデ-ウェッセリンク法[1]（バーデ-ウェッセリンクほう、英: Baade-Wesselink method）は、脈動する恒星の半径を、或いは、その半径と見かけの大きさとから恒星までの距離を幾何学的に求める方法で、ウォルター・バーデが提案し、アドリアン・ウェッセリンクがそれを改訂したので、この名称が付けられている[2][1]。基本的な距離の導出方法は、恒星の実直径を視直径で割ることである。視直径は元来、光度変化と恒星大気の理論計算によって導いていたが、近年は干渉法を用いて直接測定できるようになっている[3]。
背景
1926年、バーデはケフェイド変光星の脈動理論を検証する中で、恒星からの放射を黒体放射と仮定して、明るさ、色、視線速度から半径を計算する方法を提案した[4]。1946年、ウェッセリンクはバーデの方法に、測定した視線速度変化と実際の脈動のずれを補正する因子を織り込むなどの改良を加え、より実用的なものにした[5]。この方法を用いた恒星半径の推定は、ケフェイド変光星の平均半径の決定で一定の成果を挙げ、バーデとウェッセリンクの二人に因んで、「バーデ-ウェッセリンク法」と呼ばれた[6][2]。1970年代には、バーデ-ウェッセリンク法を、脈動する恒星までの距離の決定に応用する方法が提案された[6]。ケフェイド変光星は、宇宙で距離を測定する際に用いられる標準光源の一つで、その距離を独立に求められることはとても重要なので、バーデ-ウェッセリンク法は距離を求める手段としても重宝された[2]。
バーデ-ウェッセリンク法は当初、ケフェイド以外の脈動変光星、例えばこと座RR型星では、うまくいかなかった[7]。しかし、恒星大気理論の発展や観測技術の向上によって後には可能となり、一般化されたバーデ-ウェッセリンク法が、こと座RR型星、たて座δ型星、ほうおう座SX型星などに適用され、更には非動径振動する恒星や、超新星への拡張も試みられている[8][9][10][11]。
20世紀の終わり頃から、干渉法を用いた観測技術の進歩により、それまで理論大気計算によって推定していた恒星の見かけの大きさ及びその変化を、直接測定することができるようになった。これによって、従来は仮定によらざるを得なかった部分を、観測的に決定できるようになった。この手法は、幾何学的バーデ-ウェッセリンク法とも呼ばれる[12][3]。
定式化
バーデ-ウェッセリンク法の基本式は、時間 視直径の変化 星の実半径を決定するにあたり、分光観測によってスペクトル線の視線速度から、星の表面の運動速度を求めるが、星には見かけの大きさがあり、視線方向と運動方向が平行になる星の中心を除いて、運動速度のうち視線方向成分しか反映されない。観測によって得られる視線速度も、運動速度の視線方向成分を星の表面にわたって積分したものになるので、実際の運動速度とずれが生じる。このずれを補正するために投影因子（projection factor、p-factor）が利用される。投影因子
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