901型の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/28 18:51 UTC 版)
前述の通り、R2n は11つまりR2 で割り切れる。同様に、2×n桁のR2n は、n桁のRn で割り切れる。さらに、nが奇数の時、Rn は11で割り切れないから、R2 と Rn は互いに素となる。よって、R2nは、R2 × Rn で割り切れて、その商は、n桁の数 100…1 ÷ 11 の計算値となるから、 n-1 桁の数 9090…91 である。 これらの関係を表にまとめると以下のようになる。 n（奇数）2 × nR2nR2nの値（2×n桁）R2 × RnR2 × Rnの値（n+1桁）R2n ÷ R2 ÷ Rnの値（n-1桁）R2n ÷ R2 ÷ Rnの素因数分解3 6 R06 111111 ＝ R2 × R3 1221 × 91 7 · 13 5 10 R10 1111111111 R2 × R5 122221 9091 素数 7 14 R14 11111111111111 R2 × R7 12222221 909091 素数 9 18 R18 111111111111111111 R2 × R9 1222222221 90909091 7 · 13 · 19 · 52579 11 22 R22 1111111111111111111111 R2 × R11 122222222221 9090909091 11 · 23 · 4093 · 8779 nが偶数の時のR2n、その他 についての例は以下。 R12 = 11222211 × 9901 R20 = 1222210000122221 × 9091 R24 = 112233332211 × 990000999901 = 1111222222221111 × 99990001 R28 = 1222222100000012222221 × 909091 R36 = 111111222222222222111111× 999999000001 R39 = 123333333333321 × 900900900900990990990991 など R06 = 11 × (9091 + 1010) R08 = 11 × (909091 + 101010) R10 = 11 × (90909091 + 10101010)
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