1次元関数の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/02/08 02:01 UTC 版)
「スライスサンプリング」の記事における「1次元関数の場合」の解説
確率変数Xを確率密度関数f(x)からサンプルするために、拡張変数Uを導入し、次の手順でサンプルを行う。 今得られているxtを用いて、[0, f(xt)]から一様乱数によりuをサンプルする 得られたuを用いて必ずしも連結ではない集合{x|f(x) > u}から一様乱数でサンプル点を選びxt+1とする 実際にはuにより定まる非連結なスライスから一様乱数によりサンプル点を得ることは容易ではなく、仮に連結であったとしても、スライスが巨大領域となれば一度にサンプル点が大きく移動して効率が悪化する恐れがある。この問題に対処するため、サンプル候補領域の拡大・縮小を伴う以下のアルゴリズムを用いることが多い。 幅がwであるサンプル候補領域の端点においてf(x)の値を評価し、その値がuを下回るようになるまで、端点をwずつ外側に広げていく。これを拡大のプロセスとする。 拡大のプロセスが終了したら、サンプル候補領域から一様乱数により、候補点xcandを得る。もしf(xcand)がuより大きければ、これをxt+1とする。そうでなければ、xcandを新たな端点とするようにサンプル候補領域を狭めて、もう一度候補点を選びなおす。
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