随伴作用素
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/09/21 14:17 UTC 版)
「随伴作用素」も参照 与えられた線型微分作用素 T u = ∑ k = 0 n a k ( x ) D k u {\displaystyle Tu=\sum _{k=0}^{n}a_{k}(x)D^{k}u} に対し、その随伴作用素とは ⟨ T u , v ⟩ = ⟨ u , T ∗ v ⟩ {\displaystyle \langle Tu,v\rangle =\langle u,T^{*}v\rangle } を満たす作用素 T* を言う。ここに、記号 ⟨,⟩ はスカラー積または内積である。つまり、この定義はスカラー積の定義のしかたに依存する。
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