関連のある確率過程
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/09 07:37 UTC 版)
「ウィーナー過程」の記事における「関連のある確率過程」の解説
以下のように定義される確率過程 X t = μ t + σ W t {\displaystyle X_{t}=\mu t+\sigma W_{t}} はドリフト項 μ と無限小分散 σ2 を持つウィーナー過程と呼ばれる。 ウィーナー過程に、条件 W0 = W1 = 0 が与えられることによって定まる条件付確率分布をブラウン橋（英語版）と呼ぶ。 幾何ブラウン運動は exp [ β t − ( α 2 t 2 ) + α W t ] {\displaystyle \exp {\left[\beta t-\left({\alpha ^{2}t \over 2}\right)+\alpha W_{t}\right]}} と表され、株価のように決して負の値をとることのない確率過程のモデルとして用いられる。
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