関連した予想
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/05 16:15 UTC 版)
「テイト予想 (代数幾何学)」の記事における「関連した予想」の解説
X を有限生成体 k 上の滑らかな射影多様体とする。semisimplicity conjecture は、X の l 進コホモロジー上のガロワ群 G = Gal(ks/k) の表現が半単純（すなわち既約表現の直和）であると予想する。k が位数 q の有限体のとき、テイトはテイト予想と semisimplicity conjecture から strong Tate conjecture が従うことを示した。strong Tate conjecture とは、ゼータ関数 Z(X, t) の t = q−j における極の位数は the rank of the group of algebraic cycles of codimension j modulo numerical equivalence に等しいというものである。 ホッジ予想のように、テイト予想はグロタンディークの代数的サイクルの標準予想の多くを含む。すなわち以下を含む。レフシェッツの標準予想（レフシェッツ同型射の逆は代数的対応によって定義される）、diagonal のキュネット成分は代数的である、代数的サイクルの numerical equivalence と homological equivalence は同じである。
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