部分ゲーム完全均衡点の発見
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/25 14:56 UTC 版)
「部分ゲーム完全均衡」の記事における「部分ゲーム完全均衡点の発見」の解説
ラインハルト・ゼルテン は元のゲームで選択できる手のすべてを選択できる部分ゲームに分割できるどんなゲームも、部分ゲーム完全ナッシュ均衡点をもつ（混合戦略を含めた場合。非決定的部分ゲーム決定を与える）ことを証明した。 部分ゲーム完全ナッシュ均衡点は通常、ゲームの最終帰結からの後ろ向き帰納法で決定される。ゲームの木上で「信じられる」手でない手を含む枝をノードから消去することによってである。この型のゲームの例は三目並べである。後ろ向き帰納法の最も広範な応用は金融における初期のオプション取引の数値的な近似である。 「信じられる」という用語の興味深い面は、（部分ゲームに到達する過程の非可逆性を無視すると、）部分ゲーム完全戦略よりも優れた戦略は存在するが、その戦略を実施するという脅迫はその脅迫者自身に有害であり、そのためにその戦略は実施されないであろう、ということである。たとえばチキンゲームの場合、一方が先に自車のハンドルを捨てる選択ができるばあい、彼は捨てるべきである。なぜなら、彼が取り外したために、合理的な敵方は同じこと（ハンドルを捨てて刺し違えること）ができなくなるからである。取り外したほうが必ず勝つ。敵方は曲がるからである。敵方の「直進するわよ」、という脅しは「信じられる」ものではない。実は、一方のプレーヤーがハンドルを捨てたとき、敵方の合理的な選択肢は『「ハンドルを捨てる」、「ハンドルをつけたままにする」』から『「ハンドルをつけたままにする」』という部分ゲーム完全ナッシュ均衡に絞られたのである。
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