連鎖反応の確率
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/06 16:52 UTC 版)
「連鎖反応 (核分裂)」の記事における「連鎖反応の確率」の解説
1個の原子核に1個の中性子が衝突して核分裂が起こり、3個の中性子が新たに生成されたとする。またこの系の k の値は 1 より大きいとする。この時、1個の中性子が次の核分裂を起こす確率は k/3 である。これに対して1個の自由中性子が連鎖反応を起こさない確率は、(1 - k/3)（全く核分裂を起こさない場合）に、「少なくとも1回の分裂を起こしたものの、3個全てが連鎖反応を起こさない確率」を加えたものになる。この後者の確率は、k/3 に前者（1個の自由中性子が全く核分裂を起こさない確率）の3乗をかけたものになる。この方程式は容易に解くことができ、ここから連鎖反応を起こす確率は以下のようになる。 1.5 − 0.5 ( 12 / k ) − 3 {\displaystyle 1.5-0.5{\sqrt {(12/k)-3}}} この確率は k = 1 の時に 0、k = 3 の時に 1 となる。 k の値が 1 よりわずかに大きい場合には、この確率は近似的に k - 1 で表される。
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