行列式

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行列式

出典:『Wiktionary』 (2021/08/22 00:48 UTC 版)

名詞

1. n-次正方行列に対して、${/displaystyle /sum _{k=1}^{n!}/left({/mbox{sgn}}(/sigma _{k})/prod _{i=1}^{n}a_{i,/sigma _{k}(i)}/right)}$ で計算されるスカラー。ここで、σ_k は n-次対称群の k 個目の元、sgn(σ_k) は σ_k の転倒数によって決まる符号、σ_k(i) は σ_k による i の像。${/displaystyle a_{i,/sigma _{k}(i)}}$ は対象の正方行列の i 行 σ_k(i) 列成分である。2つの縦ベクトルから成る正方行列の行列式は、それらの列ベクトルが成す平行四辺形の面積に相当する。

用法

• 行列 A の行列式を |A| や det A と表す。

翻訳

• 英語: determinant