線形配列表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 02:09 UTC 版)
a { c } d b = { a , b , c , d } {\displaystyle a\{c\}^{d}b=\{a,b,c,d\}} と書き換えることが可能である。この表記を多変数へ一般化したものは配列表記と呼ばれ、クヌースの矢印表記やコンウェイのチェーン表記や拡張チェーン表記や回転矢印表記よりも強力な表記である。 線形配列表記は以下のように定義される。 { a } = a { a , b } = a b { A , 1 } = { A } { a , b + 1 , 1 ⋯ , 1 ⏟ n , 1 , c + 1 , A } = { a , a , a ⋯ , a ⏟ n , { a , b , 1 ⋯ , 1 ⏟ n , c , A } , c , A } { a , b + 1 , c + 1 , A } = { a , { a , b , c + 1 } , c , A } {\displaystyle {\begin{array}{lcl}\{{a}\}=a\\\{{a,b}\}=a^{b}\\\{{A,1}\}=\{{A}\}\\\{{a,b+1,\underbrace {1\cdots ,1} _{n},1,c+1,A}\}=\{{a,a,\underbrace {a\cdots ,a} _{n},\{{a,b,\underbrace {1\cdots ,1} _{n},c,A}\},c,A}\}\\\{{a,b+1,c+1,A}\}=\{{a,\{a,b,c+1\},c,A}\}\end{array}}} 線形配列表記は、急成長階層で f ω ω {\displaystyle f_{\omega ^{\omega }}} に近似され、多変数アッカーマン関数と同じくらいの強さである。
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