符号函数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/17 20:56 UTC 版)
詳細は「符号函数」を参照 数の符号を展開するために符号函数を用いる場合もある。この函数は sgn ( x ) = { − 1 if x < 0 , 0 if x = 0 , 1 if x > 0. {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\begin{cases}-1&{\text{if }}x<0,\\0&{\text{if }}x=0,\\1&{\text{if }}x>0.\end{cases}}} のように定義するのがふつうである。すなわち、sgn(x) が 1 となるのは x が正のとき、sgn(x) が −1 となるのは x が負のときである。x の値が非零であるならば、この函数は sgn ( x ) = x | x | = | x | x {\displaystyle \operatorname {sgn}(x)={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}} として与えることもできる。ここに |x| は x の絶対値である。
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