空和を定義することの妥当性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/29 04:42 UTC 版)
空和の概念は、数 0 や空集合が有用なのと同じ理由で有用である。全く面白くない概念を表しているように見えるが、その存在によって多くの主題のはるかに短い数学的表示が可能になるのである。 例 (空線型和) 例えば、線型代数学においてベクトル空間 V の基底とは、V の線型独立な元からなる部分集合 B であって、V の任意の元が B の元の線型結合として表されるものを言うのであった。ここで空和の規約を用いれば、零次元ベクトル空間 V = {0} は基底を持つ、すなわち空集合がその基底であるということができる。
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