確率論的表現
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/07 10:02 UTC 版)
「チェビシェフの不等式」の記事における「確率論的表現」の解説
X を、期待値が μ, 有限の分散が σ2 である確率変数とすると、任意の実数 k > 0 に対して Pr ( | X − μ | ≥ k σ ) ≤ 1 k 2 {\displaystyle \Pr(\left|X-\mu \right|\geq k\sigma )\leq {\frac {1}{k^{2}}}} ただし k > 1 の場合にだけ意味がある。 余事象について、こうなる。 Pr ( | X − μ | < k σ ) > 1 − 1 k 2 {\displaystyle \Pr(\left|X-\mu \right|
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