直交部分群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/11 11:57 UTC 版)
「有限可換群上の調和解析」の記事における「直交部分群」の解説
群 G の部分群 H に対し、H の@media screen{.mw-parser-output .fix-domain{border-bottom:dashed 1px}}直交部分群[訳語疑問点] H⊥ とは H を核に含む指標からなる ^G の部分群を表す。 同型定理から H⊥ は商群 G/H の双対と同型である。 商群 ^G/H⊥ は ^H と同型である。 上の主張は単数群 C* の可除性より得られる完全列 0 → G / H ^ → G ^ → H ^ → 0 {\displaystyle 0\to {\widehat {G/H}}\to {\hat {G}}\to {\hat {H}}\to 0} からもわかる。
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