物理量の計算
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/10/12 10:23 UTC 版)
「グリーン関数 (多体理論)」の記事における「物理量の計算」の解説
任意の第二量子化された一体演算子 A ^ = ∫ ψ ^ † ( r ) A ^ ( r ) ψ ^ ( r ) d r {\displaystyle {\hat {A}}=\int {\hat {\psi }}^{\dagger }({\boldsymbol {r}}){\hat {A}}({\boldsymbol {r}}){\hat {\psi }}({\boldsymbol {r}})d{\boldsymbol {r}}} の平均値 ⟨ A ^ ⟩ {\displaystyle \langle {\hat {A}}\rangle } は、1粒子温度グリーン関数で表すことができる。 ⟨ A ^ ⟩ = ∫ ⟨ ψ ^ † ( r ) A ^ ( r ) ψ ^ ( r ) ⟩ d r = ∓ ∫ lim r ′ → r , τ ′ → τ + 0 A ^ ( r ) G τ ( r τ , r ′ τ ′ ) {\displaystyle \langle {\hat {A}}\rangle =\int \langle {\hat {\psi }}^{\dagger }({\boldsymbol {r}}){\hat {A}}({\boldsymbol {r}}){\hat {\psi }}({\boldsymbol {r}})\rangle d{\boldsymbol {r}}=\mp \int \lim _{{\boldsymbol {r}}'\to {\boldsymbol {r}},\tau '\to \tau +0}{\hat {A}}({\boldsymbol {r}})G^{\tau }({\boldsymbol {r}}\tau ,{\boldsymbol {r}}'\tau ')} 2体の演算子の平均値は、一般に2粒子グリーン関数を必要とする。
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