無限の例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/17 07:07 UTC 版)
無限な頂点推移グラフは次を含む: 無限路（両方向に無限） 無限正則木。例えば、自由群のケイリーグラフ 正多角形によるタイル張り（英語版）を含む、平面一様充填（英語版）のグラフ（平面充填の一覧（英語版）を参照されたい） 無限ケイリーグラフ ラドグラフ（英語版） 二つの可算な頂点推移グラフが準等距離同型（quasi-isometric）であるとは、それらの距離函数の比が上下ともに有界であることを言う。有名な予想に、全ての無限な頂点推移グラフはケイリーグラフと準等距離同型である、というものがあったが、その反例はディエステルとリーダー（英語版）によって提唱され、近年、エスキン、フィッシャーおよびホワイトによってその確証が得られた。
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