正弦交流の平均値と実効値の関係
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 04:47 UTC 版)
「実効値」の記事における「正弦交流の平均値と実効値の関係」の解説
正弦交流の電圧と電流のそれぞれについて, 絶対値の平均を「正弦交流の平均値」という。それぞれをVav [V], Iav [A]とする。これらは,電流や電圧の値が正である範囲の半周期にわたってそれぞれを積分し, 半周期 T/2 で割れば求まる: V a v = 2 V m T ∫ 0 T / 2 sin ω t d t = 2 V m ω T [ − cos ω t ] 0 T / 2 {\displaystyle V_{av}={\frac {2V_{m}}{T}}\int _{0}^{T/2}\sin \omega tdt={\frac {2V_{m}}{\omega T}}\left[-\cos \omega t\right]_{0}^{T/2}} ωT/2 = πであるので、次のようになる。 V a v = 2 V m π = 2 2 V e π {\displaystyle V_{av}={\frac {2V_{m}}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}V_{e}}{\pi }}} また、電流は次のようになる。 I a v = 2 I m π = 2 2 I e π {\displaystyle I_{av}={\frac {2I_{m}}{\pi }}={\frac {2{\sqrt {2}}I_{e}}{\pi }}} また、実効値/平均値を波形率という。
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