成分ごとのノルム
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/05/14 05:30 UTC 版)
行列の成分ごとのノルムとは、m 行 n 列の行列を mn 成分のベクトルと見なして、ベクトルの通常のノルムを考えたものである。例えばベクトルの p ノルムを利用すれば ‖ A ‖ p = ( ∑ i = 1 m ∑ j = 1 n | a i j | p ) 1 / p {\displaystyle \|A\|_{p}=\left(\sum _{i=1}^{m}\sum _{j=1}^{n}|a_{ij}|^{p}\right)^{\!\!1/p}} というノルムが得られる。特別の場合として、p = 2 のときはフロベニウスノルムが、p = ∞ のときは最大値ノルムがそれぞれ得られる。
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