微分構造・異種空間
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/03/02 09:20 UTC 版)
「ユークリッド空間」の記事における「微分構造・異種空間」の解説
n 次元ユークリッド空間は n 次元位相多様体の原型的な例であり、可微分多様体の例ともなっている。n ≠ 4 ならば n 次元ユークリッド空間に同相な位相多様体は、可微分構造まで込めて同相（微分同相）である。しかし n = 4 のときはそうならないという驚くべき事実が、1982年にサイモン・ドナルドソンによって証明された。この反例となる（すなわち 4 次元ユークリッド空間と同相だが微分同相でない）多様体は異種4次元空間 (exotic 4-spaces) と呼ばれる。
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