多角数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/16 09:06 UTC 版)
k 番目の m 角数とは、次の公式 P m ( k ) = ( m − 2 ) k 2 − ( m − 4 ) k 2 {\displaystyle P_{m}(k)={\frac {(m-2)k^{2}-(m-4)k}{2}}} で与えられる数のことである。直観的には、たとえば石を、一辺に k 個ある正 m 角形の形に敷き詰めて並べることができるとき、石の総数が k 番目の m 角数になっている。 これは古代ギリシャ人たちが名づけた名前であって、素数はどのような図形にも並べることができないことから、直線数とも呼ばれていた。 例えば、三角数とは 1, 3, 6, 10, 15, … のことである。また四角数は平方数の列 1, 4, 9, 16, … に他ならない。1番目の m 角数は 1 であり、2番目の m 角数は m である。
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