境界付き多様体とは? わかりやすく解説

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境界付き多様体

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2023/06/21 09:57 UTC 版)

左側は境界をもたない位相多様体であり,右側は赤で示した境界を持つ位相多様体である.

境界付き多様体(きょうかいつきたようたい,: manifold with boundary[注釈 1]微分幾何学における多様体の一般化である.多様体に対して定義される構造の多くは,その定義を境界付き多様体に拡張できる.

定義

有限長の円柱は境界付き多様体である.

境界付き多様体

上半空間を

立方体は頂点付き多様体である.




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