反応物が1種類の場合
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/02/21 07:19 UTC 版)
2次反応で、反応物が1種類の時の反応は一般的に次のようなものである。 2A→B 反応物Aの初濃度を[A]0とし、t 時間反応したとすると、反応速度式は d [ A ] d t = − k 2 [ A ] 2 {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} t}}=-k_{2}[\mathrm {A} ]^{2}} と表すことができる。変数[A], t を分離してこの式を積分すると 1 [ A ] − 1 [ A ] 0 = k 2 t {\displaystyle {\frac {1}{[\mathrm {A} ]}}-{\frac {1}{[\mathrm {A} ]_{0}}}=k_{2}t} [ A ] = [ A ] 0 1 + k 2 t [ A ] 0 {\displaystyle [\mathrm {A} ]={\frac {[\mathrm {A} ]_{0}}{1+k_{2}t[\mathrm {A} ]_{0}}}} と書くことができる。計算は以下のボックス中に示す。 計算 2次反応の速度式を d [ A ] [ A ] 2 = − k 2 d t {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{[\mathrm {A} ]^{2}}}=-k_{2}\mathrm {d} t} と変形する。両辺をそれぞれ[A]0から[A]、0からt の範囲で積分すると、 ∫ [ A ] 0 [ A ] d [ A ] [ A ] 2 = − k 2 ∫ 0 t d t {\displaystyle \int _{[\mathrm {A} ]_{0}}^{[\mathrm {A} ]}{\frac {\mathrm {d[A]} }{[\mathrm {A} ]^{2}}}=-k_{2}\int _{0}^{t}{\mathrm {d} t}} となる。1/x2の積分は-1/x であることから、次の積分系速度式が得られる。 1 [ A ] | [ A ] 0 [ A ] = 1 [ A ] − 1 [ A ] 0 = k 2 t {\displaystyle {\frac {1}{[\mathrm {A} ]}}{\bigg |}_{[\mathrm {A} ]_{0}}^{[\mathrm {A} ]}={\frac {1}{[\mathrm {A} ]}}-{\frac {1}{[\mathrm {A} ]_{0}}}=k_{2}t} 1 [ A ] = k 2 t + 1 [ A ] 0 {\displaystyle {\frac {1}{[\mathrm {A} ]}}=k_{2}t+{\frac {1}{[\mathrm {A} ]_{0}}}} より、1/[A]をt に対してプロットすると、傾きk2 、切片1/[A]0 の直線が得られる。
※この「反応物が1種類の場合」の解説は、「反応速度」の解説の一部です。
「反応物が1種類の場合」を含む「反応速度」の記事については、「反応速度」の概要を参照ください。
- 反応物が1種類の場合のページへのリンク
