反中心・共線性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/18 00:45 UTC 版)
四辺形において、一辺に垂直で対辺の中点を通る線分は（「中点からの垂線」の短縮形として）中垂線（英語版） (maltitude) と呼ばれる。共円四辺形の各辺に引いた四つの中垂線は一点で交わる:p.131。このときの共通交点は反中心 (anticenter) と呼ばれる。反中心は、「頂点重心」の外心に関する鏡像になっているという特徴を持つ点である。したがって、共円四辺形では外心、「頂点重心」、反中心は同一直線上にある。 共円四辺形のふたつの対角線の交点を P とし、対角線の中点をそれぞれ M, N とするならば、その共円四辺形の反中心は三角形 △MNP の垂心に一致する。
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