占有数としての意味
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/11/21 06:05 UTC 版)
「フェルミ分布関数」の記事における「占有数としての意味」の解説
量子数νで指定されるエネルギー準位ενを占有しているフェルミ粒子の個数 nνの統計的期待値⟨nν⟩を考える。占有数はマクロな観測量では無いが、期待値を求めておくと量子理想気体などの解析に便利である。⟨nν⟩をグランドカノニカル分布で求めると、以下のようになる。 ⟨ n ν ⟩ = f ( ϵ ν ) ≡ 1 e β ( ϵ ν − μ ) + 1 {\displaystyle \langle n_{\nu }\rangle =f(\epsilon _{\nu })\equiv {\frac {1}{\mathrm {e} ^{\beta (\epsilon _{\nu }-\mu )}+1}}} つまりフェルミ分布関数のεに占有数の期待値を求めたい準位のエネルギーενを入れると占有数の期待値が求まる。フェルミ分布関数が 0 から 1 までの値しかとれないことは、パウリの排他原理によりフェルミ粒子が一つの準位には一つまでしか占有できないこととも整合している。
※この「占有数としての意味」の解説は、「フェルミ分布関数」の解説の一部です。
「占有数としての意味」を含む「フェルミ分布関数」の記事については、「フェルミ分布関数」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「占有数としての意味」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- 占有数としての意味のページへのリンク
