半単純性の別の概念

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半単純性の別の概念

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/11 09:31 UTC 版)

「半単純環」の記事における「半単純性の別の概念」の解説

環の半単純性の概念は著者によって大きく異なり、すべてが同値ではないが、環がアルティン的（かつ単位的）と仮定すれば一般的なものは同値になる。ある著者は半原始環のことを半単純環という。またある著者は単純環の部分直積のことを半単純環という。また、「単位元をもたない」環に対する半単純性の概念もある。