区分的な性質
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/09 09:36 UTC 版)
「区分的」(piecewise-) という修辞は区分的に定義された写像が、各小片において満たすが全体としては必ずしも満たさないというような性質を記述するのにも用いられる。例えば、区分多項式函数（区分的に多項式な函数）と言えば、定義域の各小片において多項式函数となるが全体としてはそうでないかもしれない。あるいは区分連続曲線（区分的に連続な曲線）は、各小片上では連続だが、小片の境界に不連続を持ち得る。 一般には、区分的な定義において定義域が区間や領域に分割されることは必須の要件ではない。しかし例えば一変数実函数に対して（連続性や可微分性などの局所的概念は点を含む適当な近傍において定義されるから）「区分的に一次」や「区分的に連続」、「区分的に微分可能」といった概念は、小片が区間である場合にのみ意味がある。
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