動磁化率を用いた磁化の記述
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/08/15 20:32 UTC 版)
「フーリエ変換NMR」の記事における「動磁化率を用いた磁化の記述」の解説
z軸方向の静磁場 B 0 {\displaystyle \mathbf {B} _{0}} に垂直にx軸方向に周期的に振動するRF磁場 B 1 x ( t ) = B 1 x cos ω t {\displaystyle \mathbf {B} _{1x}(t)=\mathbf {B} _{1x}\cos \omega t} に対する定常的な磁化の応答を考える。 B 1 x ( t ) {\displaystyle \mathbf {B} _{1x}(t)} と磁化の応答の間には線形応答関係が成立するものと仮定する。すると B 1 x ( t ) {\displaystyle \mathbf {B} _{1x}(t)} によって定常的に誘起される磁気モーメント M i n d ( t ) {\displaystyle M_{ind}(t)} の各成分は B 1 x {\displaystyle B_{1x}} に比例し、比例定数は B 1 x ( t ) {\displaystyle \mathbf {B} _{1x}(t)} と同位相の成分と90°遅れた成分で定義できるから、次式のように書ける。 M i n d ( t ) = ( χ ′ cos ω t + χ ″ sin ω t ) B 1 x V {\displaystyle \mathbf {M} _{ind}(t)=(\chi '\cos \omega t+\chi ''\sin \omega t)\mathbf {B} _{1x}V} この χ ′ , χ ″ {\displaystyle \chi ',\chi ''} を動磁化率と呼ぶ。動磁化率 χ ′ , χ ″ {\displaystyle \chi ',\chi ''} は2階のテンソル量である。ここで複素磁化率 χ ∗ = χ ′ − i χ ″ {\displaystyle \chi ^{*}=\chi '-i\chi ''} を導入すると、次式のような簡単な形に書ける。 M i n d ( t ) = R e { χ ∗ B 1 x e i ω t } V {\displaystyle \mathbf {M} _{ind}(t)=\mathrm {Re} \{\chi ^{*}\mathbf {B} _{1x}e^{i\omega t}\}V}
※この「動磁化率を用いた磁化の記述」の解説は、「フーリエ変換NMR」の解説の一部です。
「動磁化率を用いた磁化の記述」を含む「フーリエ変換NMR」の記事については、「フーリエ変換NMR」の概要を参照ください。
- 動磁化率を用いた磁化の記述のページへのリンク
