初期微動継続時間と震源距離
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/04 03:38 UTC 版)
「大森公式」の記事における「初期微動継続時間と震源距離」の解説
震源距離を d {\displaystyle d} 、P波の速度を v p {\displaystyle v_{p}} 、S波の速度を v s {\displaystyle v_{s}} とすると、P波の到着にかかった時間 t p {\displaystyle t_{p}} 及び、S波の到着にかかった時間 t s {\displaystyle t_{s}} は以下の式で表される。 t p = d v p {\textstyle t_{p}={\frac {d}{v_{p}}}} , t s = d v s {\textstyle t_{s}={\frac {d}{v_{s}}}} ここで初期微動継続時間を t {\displaystyle t} とすると、 t = t s − t p = d v s − d v p {\displaystyle {\begin{aligned}t&=t_{s}-t_{p}\\&={\frac {d}{v_{s}}}-{\frac {d}{v_{p}}}\\\end{aligned}}} ゆえに震源距離 d {\displaystyle d} は、 d = v p ⋅ v s v p − v s × t {\displaystyle d={\frac {v_{p}\cdot v_{s}}{v_{p}-v_{s}}}\times t} v p ⋅ v s v p − v s {\displaystyle {\frac {v_{p}\cdot v_{s}}{v_{p}-v_{s}}}} は通常6 - 8 km/秒で大森係数 k {\displaystyle k} と置かれ、大森公式は d = k t {\textstyle d=kt} である。 例）初期微動継続時間（P波が到達してからS波が到達するまでの時間）が10秒のとき、大森係数 k {\displaystyle k} = 8 km/s ならば、震源までの距離は80 km。
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