関数方程式

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関数方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/06 01:08 UTC 版)

数学、及びその応用分野において、関数方程式（かんすうほうていしき、functional equation）は、単一の（または複数の）関数のある点と他の点での値の関係を示す方程式である。関数の性質は、与えられた条件を満たす関数方程式の種類などをもとに決定することができる。通常は代数方程式に帰着できない方程式を指す。

リーマンゼータ関数やその類似物が満たす特殊な関数方程式は、関数等式と呼ばれることが多い。

例

リーマンゼータ関数 ζ は関数方程式

$\zeta (s)=2^{s}\pi ^{s-1}\sin \left({\frac {\pi s}{2}}\right)\Gamma (1-s)\zeta (1-s)$

• BNF: cb11979437x (データ)
• J9U: 987007553158205171
• LCCN: sh85052317
• NDL: 00564961
• NKC: ph120401