内積の符号数
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/03/17 17:09 UTC 版)
数ベクトル空間 Rn の標準内積の符号数は (n, 0, 0) である。実対称双線型形式の意味での内積がこの符号数を持つための必要十分条件は、それが正定符号となることである。 負の定符号内積は符号数 (0, n, 0) を持つ。半負定符号内積は (p, 0, r) (p + r = n) を符号数に持つ。 ミンコフスキー空間は集合としては R4 であり、行列 ( − 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ) {\displaystyle {\begin{pmatrix}-1&0&0&0\\0&1&0&0\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}} の定める符号数 (3, 1, 0) の内積を持つ。符号を反転して符号数 (1, 3, 0) とすることもある。
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