他の進数における性質

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他の進数における性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/11/02 11:03 UTC 版)

「1/5」の記事における「他の進数における性質」の解説

1/5 は、素因数に5が含まれているN進法では有限小数になる。1/5 = 0.0011…(2) = 0.0121…(3) = 0.1(5) = 0.1111…(6) = 0.1463…(8) = 0.1717…(9) = 0.2(10) = 0.2497…(12) = 0.3(15) = 0.3333…(16) = 0.3AE7…(18) = 0.4(20) になる。(下線部は循環節) 素因数が2と3のN進法では、1/5 が最初に現れる循環小数である。六進法では、一桁の整数の逆数のうち、1/5 だけ循環小数になる。また、5の冪指数が1であれば、逆数の循環節は1桁になる。例えば、5, 14(1010), 23(1510), 32(2010), 50(3010), 104(4010), 113(4510), 212(8010), 343(13510) などが該当する。

他の進数における性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/09 03:45 UTC 版)

「1/2」の記事における「他の進数における性質」の解説

素因数に2が含まれているN進法（即ち偶数進法）であれば、1/2は割り切れる小数になる。しかし、三進法など奇数進法では 1/2 は割り切れない小数になる。1/2 = 0.1(2) = 0.1111…(3) = 0.2222…(5) = 0.3(6) = 0.4(8) = 0.4444…(9) = 0.5(10) = 0.6(12) = 0.7777…(15) = 0.8(16) = 0.9(18) = 0.A(20) になる。(下線部は循環節)

他の進数における性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/08 16:04 UTC 版)

「1/3」の記事における「他の進数における性質」の解説

素因数に3が含まれているN進法であれば、1/3 は割り切れる小数になる。しかし、十進法や十六進法など、素因数に3が含まれていないN進法では、1/3 は割り切れない小数になる。1/3 = 0.0101…(2) = 0.1(3) = 0.1313…(5) = 0.2(6) = 0.2525…(8) = 0.3(9) = 0.3333…(10) = 0.4(12) = 0.5(15) = 0.5555…(16) = 0.6(18) = 0.6D6D…(20) になる。(下線部は循環節) 1/2 と 1/3 の両方が割り切れるN進法は、Nが6の倍数になる。具体的に、六進法、十二進法、十八進法が該当する。

他の進数における性質

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 14:35 UTC 版)

「1/4」の記事における「他の進数における性質」の解説

1/4は、素因数に2が含まれているN進法であれば有限小数になる。1/4 = 0.01(2) = 0.0202…(3) = 0.1111…(5) = 0.13(6) = 0.2(8) = 0.2222…(9) = 0.25(10) = 0.3(12) = 0.3B3B…(15) = 0.4(16) = 0.49(18) = 0.5(20) になる。(下線部は循環節)