交代式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/07 03:27 UTC 版)
判別式は根たちの対称式である。その平方根（各冪の半分：ヴァンデルモンド多項式）を n 変数の対称多項式の環 Λ n {\displaystyle \Lambda _{n}} に添加すれば、交代式の環を得、これはしたがって Λ n {\displaystyle \Lambda _{n}} の二次拡大である。 簡単にいえば、判別式はその定義式の形から、その平方根は根の偶置換により不変であり，奇置換により符号が反転する。
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