互いに接する球の組とは? わかりやすく解説

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互いに接する球の組

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/07 01:32 UTC 版)

球充填」の記事における「互いに接する球の組」の解説

単位球による任意の有限充填についての接触グラフとは、ノードが球を表し二つノードエッジ結ばれていれば二球が互いに接していることを表すようなグラフである。接触グラフ含まれるエッジ集合濃度互いに接する球の二つ組の数を与える。同様に3閉路の数は三つ組の数を、四面体の数は四つ組の数を与える(一般にn 次元球充填関連付けられる接触グラフについて、グラフ含まれる n 単体集合濃度は、球充填含まれる互いに接する (n + 1) 組の数を表す)。3次元ユークリッド空間における、互いに接す二つ組、三つ組四つ組それぞれの数に対す非自明な上界カルガリー大学のKároly BezdekとSamuel Reidによって発見された。

※この「互いに接する球の組」の解説は、「球充填」の解説の一部です。
「互いに接する球の組」を含む「球充填」の記事については、「球充填」の概要を参照ください。

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