事象の確率変数による表記
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/02 07:10 UTC 版)
「事象 (確率論)」の記事における「事象の確率変数による表記」の解説
本来、事象は標本空間 Ω の部分集合であるが、確率変数の変域として指定されることが多い。例えば、標本空間 Ω 上の実確率変数 X が与えられたとき、事象 { ω ∈ Ω ∣ a < X ( ω ) ≤ b } {\displaystyle \{\,\omega \in \Omega \mid a<X(\omega )\leq b\,\}} は区間 (a, b] の確率変数 X による逆像 X −1((a, b]) であるが、これを a < X ≤ b {\displaystyle a<X\leq b} と略す。この事象の確率を P ( a < X ≤ b ) = P ( X ≤ b ) − P ( X ≤ a ) {\displaystyle P(a<X\leq b)=P(X\leq b)-P(X\leq a)} と略記することが特に多い。
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