主接続に付随する接続形式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2017/02/09 04:18 UTC 版)
「接続形式」の記事における「主接続に付随する接続形式」の解説
逆に、主バンドル G-バンドル P→M の中の G-接続 ω は、M 上の接続形式の集まりより構成できる。e : M → P を P の局所切断とすると、e に沿った引き戻し ω は、M 上の g に値を持つ 1-形式 ω ( e ) = e ∗ ω . {\displaystyle \omega ({\mathbf {e} })={\mathbf {e} }^{*}\omega .} ⟨ X , ( e ⋅ g ) ∗ ω ⟩ = ⟨ [ d ( e ⋅ g ) ] ( X ) , ω ⟩ . {\displaystyle \langle X,({\mathbf {e} }\cdot g)^{*}\omega \rangle =\langle [d(\mathbf {e} \cdot g)](X),\omega \rangle .} ここに X は M 上のベクトルであり、d はプッシュフォワード（英語版）(pushforward)を表す。
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