一般化された偏角の原理
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/27 02:05 UTC 版)
「偏角の原理」の記事における「一般化された偏角の原理」の解説
偏角の原理からすぐ出る一般化がある。g は領域 Ω {\displaystyle \Omega } で解析的とする。このとき ∮ C f ′ ( z ) f ( z ) g ( z ) d z = 2 π i ( ∑ a g ( a ) n ( C , a ) − ∑ b g ( b ) n ( C , b ) ) {\displaystyle \oint _{C}{f'(z) \over f(z)}g(z)\,dz=2\pi i\left(\sum _{a}g(a)n(C,a)-\sum _{b}g(b)n(C,b)\right)} ただし最初の和は再び 重複度も数えて f のすべての零点 a を渡り、二番目の和は再び位数も数えて f の極 b を渡る。
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