ポアソン括弧の不変性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/18 08:54 UTC 版)
正準変換(q, p) →(Q, P) に対し、ポアソン括弧は不変に保たれる。すなわち、元の正準変数に対するポアソン括弧を{ , }q,p、新しい正準変数に対するポアソン括弧を{ , }Q,Pと表すと、 { f , g } q , p = { f , g } Q , P {\displaystyle \{f,g\}_{q,p}=\{f,g\}_{Q,P}} が成り立つ。逆にポアソン括弧を不変に保つ変数変換は正準変換となる。ポアソン括弧の不変性が成り立つには、 { Q i , Q j } q , p = 0 {\displaystyle \{Q_{i},Q_{j}\}_{q,p}=0} { P i , P j } q , p = 0 {\displaystyle \{P_{i},P_{j}\}_{q,p}=0} { Q i , P j } q , p = δ i j ( i = 1 , ⋯ , n ) {\displaystyle \{Q_{i},P_{j}\}_{q,p}=\delta _{ij}\quad (i=1,\cdots ,n)} が満たされていればよい。但し、δijはクロネッカーのデルタである。
※この「ポアソン括弧の不変性」の解説は、「正準変換」の解説の一部です。
「ポアソン括弧の不変性」を含む「正準変換」の記事については、「正準変換」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「ポアソン括弧の不変性」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- ポアソン括弧の不変性のページへのリンク
