ポアソンの積分公式の系
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/06/30 18:33 UTC 版)
「シュワルツの積分公式」の記事における「ポアソンの積分公式の系」の解説
u にポアソンの積分公式を適用することにより、次の公式が得られる。 u ( z ) = 1 2 π ∫ 0 2 π u ( e i ψ ) Re e i ψ + z e i ψ − z d ψ for | z | < 1. {\displaystyle u(z)={\frac {1}{2\pi }}\int _{0}^{2\pi }u(e^{i\psi })\operatorname {Re} {e^{i\psi }+z \over e^{i\psi }-z}\,d\psi {\text{ for }}|z|<1.} 等角写像を用いて、この公式は任意の単連結開集合へと一般化される。
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