チェザロ総和法とは? わかりやすく解説

Weblio 辞書 > 辞書・百科事典 > ウィキペディア小見出し辞書 > チェザロ総和法の意味・解説 

チェザロ和

(チェザロ総和法 から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/19 07:00 UTC 版)

解析学におけるチェザロ総和法(チェザロそうわほう、英語: Cesàro summation)とは無限級数に「和」と呼ばれる値を結びつける総和法の一種である。無限級数が通常の意味で収束して値 A を持つならば、その級数はチェザロの意味でも総和可能であり、同じ A をチェザロ和として持つ。チェザロ和の重要性は、収束しない級数のなかにもチェザロ和が矛盾なく定義できるものがありうるという点にある。ただし、たとえば無限大に収束する正項級数などはいかなる場合も有限の値の和を持つことはない。




「チェザロ和」の続きの解説一覧

チェザロ総和法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/12 02:28 UTC 版)

グランディ級数」の記事における「チェザロ総和法」の解説

チェザロ総和法では、第n項目までの部分和 sn について、相加平均 σ n = s 0 + ⋯ + s n − 1 n ( n = 1 , 2 , ⋯ ) {\displaystyle \sigma _{n}={\frac {s_{0}+\cdots +s_{n-1}}{n}}\quad (n=1,2,\cdots )} とその極限考え、その収束値が S になるとき、S にチェザロ総和可能と呼ぶ。グランディ級数では n の偶奇に応じて、 σ 2 m = 1 2 ( m = 1 , 2 , ⋯ ) σ 2 m + 1 = m 2 m + 1 ( m = 0 , 1 , ⋯ ) {\displaystyle {\begin{aligned}\sigma _{2m}&={\frac {1}{2}}&(m=1,2,\cdots )\\\sigma _{2m+1}&={\frac {m}{2m+1}}&(m=0,1,\cdots )\end{aligned}}} であり、 lim n → ∞ σ n = 1 2 {\displaystyle \lim _{n\to \infty }\sigma _{n}={\frac {1}{2}}} であるからチェザロ総和は S = 1/2 となる。

※この「チェザロ総和法」の解説は、「グランディ級数」の解説の一部です。
「チェザロ総和法」を含む「グランディ級数」の記事については、「グランディ級数」の概要を参照ください。

ウィキペディア小見出し辞書の「チェザロ総和法」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。 お問い合わせ


英和和英テキスト翻訳>> Weblio翻訳
英語⇒日本語日本語⇒英語
  

辞書ショートカット

すべての辞書の索引

「チェザロ総和法」の関連用語

チェザロ総和法のお隣キーワード
検索ランキング

   

英語⇒日本語
日本語⇒英語
   



チェザロ総和法のページの著作権
Weblio 辞書 情報提供元は 参加元一覧 にて確認できます。

   
ウィキペディアウィキペディア
All text is available under the terms of the GNU Free Documentation License.
この記事は、ウィキペディアのチェザロ和 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。 Weblio辞書に掲載されているウィキペディアの記事も、全てGNU Free Documentation Licenseの元に提供されております。
ウィキペディアウィキペディア
Text is available under GNU Free Documentation License (GFDL).
Weblio辞書に掲載されている「ウィキペディア小見出し辞書」の記事は、Wikipediaのグランディ級数 (改訂履歴)の記事を複製、再配布したものにあたり、GNU Free Documentation Licenseというライセンスの下で提供されています。

©2024 GRAS Group, Inc.RSS