セルマイヤーの分散公式
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/07/01 01:12 UTC 版)
「分散 (光学)」の記事における「セルマイヤーの分散公式」の解説
共鳴波長とその近傍以外における屈折率は、セルマイヤーの分散公式で与えられる。 n 2 = n ∞ 2 + A ′ λ 2 − λ A 2 + B ′ λ 2 − λ B 2 + … {\displaystyle n^{2}=n_{\infty }^{2}+{A' \over \lambda ^{2}-{\lambda _{A}}^{2}}+{B' \over \lambda ^{2}-{\lambda _{B}}^{2}}+\dots } A′,B′,... および λA,λB,... は、物質ごとに異なるパラメータである。λA,λB,... は共鳴波長であり、すなわち、（n∞2以外の）項は共鳴波長の数だけある。 これを λ {\displaystyle \lambda } に関して級数展開すると以下の式となる。 n 2 = A + B λ 2 + C λ 4 + ⋯ − B ′ λ 2 − C ′ λ 4 − ⋯ {\displaystyle n^{2}=A+{B \over \lambda ^{2}}+{C \over \lambda ^{4}}+\cdots -B'\lambda ^{2}-C'\lambda ^{4}-\cdots } セルマイヤーの分散公式は、共鳴波長においては発散する。しかしその近傍以外では、正常分散と異常分散についてよい一致を示す。吸収も考慮に入れた式はヘルムホルツによって示されている。 密度の高い媒質では、赤外域にあるイオン共鳴波長を考慮したセルマイヤーの分散公式が用いられる。
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