スペクトルの構造
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2014/08/04 21:59 UTC 版)
「概マシュー作用素」の記事における「スペクトルの構造」の解説
概マシュー作用素のその他の目立った特徴として、すべての無理数 および に対してスペクトルがカントール集合となることが挙げられる。この事実は Avila および Jitomirskaya によって、有名な "Ten Martini Problem" を解く際に示された。この問題はサイモンの問題の一つでもあり、（パラメータに関する一般性およびほとんど確からしさを含む）いくつかの先行結果ののちに解決された。 また、概マシュー作用素のスペクトルの測度は、すべての に対して で与えられることが知られている。 に対して、スペクトルは測度ゼロを意味する（これはダグラス・ホフスタッターによって初めて提唱され、のちのサイモンの問題の一つとなった）。 に対する式は、Aubry および André によって数値的に発見され、Jitomirskaya と Krasovsky によって解かれた。 に対するスペクトルの研究は、ホフスタッターの蝶（英語版）を導くものである。このときそのスペクトルは集合として表される。
※この「スペクトルの構造」の解説は、「概マシュー作用素」の解説の一部です。
「スペクトルの構造」を含む「概マシュー作用素」の記事については、「概マシュー作用素」の概要を参照ください。
ウィキペディア小見出し辞書の「スペクトルの構造」の項目はプログラムで機械的に意味や本文を生成しているため、不適切な項目が含まれていることもあります。ご了承くださいませ。
お問い合わせ。
- スペクトルの構造のページへのリンク
