コーツの螺旋
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/10/24 14:40 UTC 版)
逆三乗則は次のように表わされる。 F ( r ) = − k r 3 {\displaystyle F(r)=-{\frac {k}{r^{3}}}} このような力に対応する軌道はコーツの螺旋（英語版）と呼ばれる。ビネ方程式から、この軌道は次の方程式を満たすことがわかる。 d 2 u d θ 2 + u = k u m h 2 = C u {\displaystyle {\frac {\mathrm {d} ^{2}u}{\mathrm {d} \theta ^{2}}}+u={\frac {ku}{mh^{2}}}=Cu} この微分方程式の解は、ケプラー問題の場合と似て三通りの解を持つ C < 1 の場合、解はエピ螺旋（英語版）となる。病的な例として C = 0 の場合の直線を含む。C = 1 の場合、解は双曲螺旋（英語版）となる。C > 1 の場合はポアンソーの螺旋（英語版）となる。
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