グスタフソンの法則の実現とは? わかりやすく解説

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グスタフソンの法則の実現

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2020/04/17 05:37 UTC 版)

グスタフソンの法則」の記事における「グスタフソンの法則の実現」の解説

n を問題大きさを示す量とする。 並列コンピュータ上でプログラムの実行は、下記のように分解できる。 a ( n ) + b ( n ) = 1 {\displaystyle a(n)+b(n)=1} ここで、a は直列的な部分割合で、b は並列的部分割合である。ただしオーバーヘッド無視する一方直列的なコンピュータでは p を並列化した際のプロセッサ数とすると、相対的な処理時間は a(n) + p · b(n) である。 すなわちSpeedupは、直列的な場合の a(n) + b(n) = 1 に対して並列化した場合には (a(n) + p · b(n)) であるから S = a ( n ) + p ( 1 − a ( n ) ) {\displaystyle S=a(n)+p(1-a(n))} となる。ここで a(n) は直列的な部分割合を示す関数である。 直列的な関数 a(n) が問題大きさ n によって減少する仮定すると、Speedupは、n が無限に大きくなれば希望通りp に到達するグスタフソンの法則は、一見するとアムダールの法則限界から並列コンピューティング救い出すことができるように見える。 この違いは、グスタフソンの法則膨大な数の並列計算機用いて直列的な部分与え影響はなく、したがってその部分大きさ一定とみなせると考えるのに対しアムダールの法則プロセッサの数が増えるにしたがって直列的な部分影響増加するという考え方から生まれている。

※この「グスタフソンの法則の実現」の解説は、「グスタフソンの法則」の解説の一部です。
「グスタフソンの法則の実現」を含む「グスタフソンの法則」の記事については、「グスタフソンの法則」の概要を参照ください。

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