きょうやくこうばいほうとは? わかりやすく解説

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きょうやく‐こうばいほう〔‐コウバイハフ〕【共役勾配法】

読み方:きょうやくこうばいほう

大規模な一次連立方程式を、反復計算によって収束させて解くアルゴリズム最適化問題をはじめ、数値解析分野でよく用いられるCG法


共役勾配法

読み方:きょうやくこうばいほう
【英】:conjugate gradient method

n \,正定値対称行列 G \, に対して, n \, 次元ベクトル u, v\neq 0 \,u^{\top}Gv = 0 \,満たすとき, u \,v \,G \, に関して互いに共役であるという. G \,ヘッセ行列にもつ狭義2次関数最小化する問題において, 勾配利用して G \, に関して互いに共役探索方向生成する反復法を共役勾配法という. この解法は, 正確な直線探索をすれば高々 n \, 回の反復最小解を得ることができる. 一般制約なし最適化問題への拡張考えられている.

「OR事典」の他の用語
非線形計画:  二者択一定理  作用素分割法  信頼領域法  共役勾配法  共役関数  内点法  凸解析


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