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期待値

読み方：きたいち
【英】：expectation

確率変数X\, の累積分布関数を F(x)\, とするとき, \mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\, で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. F(x)\, が確率関数 p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\, をもつ離散型分布の場合は \sum_i a_i p(i)\,, 密度関数 f(x)\, をもつ場合は \int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\, で計算される.

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