現象数理学 現象数理学の概要

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現象数理学

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/26 00:39 UTC 版)

成り立ち

自然・社会などに現れる現象を理解するために、さまざまな観察や実験が行われてきた。科学とは、観察・実験によって得られた知見を、論理的考察によって統合し、一つの論理体系として構築したものである。「論理」を扱う過程で、数式を用いた表現は有用なツールであり、現代科学の多くの分野で、すでに数式や数理モデルを用いて種々の現象が理解されている。

一方で数学も、歴史的にさまざまな現象（例えば土地の面積を求める、サイコロの目の平均値を求める）と密接に関連しながら発展してきた。しかし現代では、数学は他の科学分野とはかなり独立しており、「複雑で醜い現実世界」と「論理的で美しい数学の世界」という対極的な理念の中の、後者にしか興味を持たない数学者もいる。

このような、数学と科学の乖離を反省し、自然・社会を理解するための数学の重要性を再確認し、より積極的に現象の理解に貢献しようとする数理科学を、従来の意味での数学とは区別するため、現象数理学と呼ぶことが提唱された。

他の学問分野との関係

物理学では、数学が駆使される。物理学の法則（ニュートンの運動方程式、マクスウェル方程式など）は、その時代の最新の数学を用いて表現されてきた。法則を記述するために、新しい数学的概念が発見され、数学の発展に貢献したことも多い。このように、物理学と現象数理学の理念は近い。広い意味で、現象数理学は物理学の一分野であると考えることもできるが、一つの違いは、現象数理学のほうが数学により近いことである。

応用数学も、現象数理学と近い。応用数学は、数学を「応用」するための学問であるが、その内容は現象よりもかなり数学寄りである場合が多い。広い意味で、現象数理学は応用数学の一分野であると考えることもできるが、一つの違いは、現象数理学のほうが数理解析よりも、現象のモデリングに重点を置いていることである。

数理生物学、物理数学、経済学なども、現象数理学と関連する学問分野といえる。

対象とする現象

よく対象となるのは、生物現象（進化・生態・形態形成・運動など）、社会現象（渋滞・株価変動など）、化学現象（自己組織化・振動反応など）である。