ハイパー演算子 実数への拡張

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ハイパー演算子

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/23 14:06 UTC 版)

実数への拡張

冪乗を指数関数に拡張したような、b、n の実数への自然な拡張はなされていない。

下付きハイパー演算子

n ≥ 3（冪乗） 以上では結合律が成り立たないので、右からの優先順位が定められていて、

$\operatorname {hyper} \left(n+1\right)\left(a,b\right)=a^{\left(n+1\right)}b=\underbrace {a^{\left(n\right)}a^{\left(n\right)}\cdots ^{\left(n\right)}a^{\left(n\right)}a} _{b{\text{ copies of }}a}=\underbrace {a^{\left(n\right)}\left(a^{\left(n\right)}\cdots ^{\left(n\right)}\left(a^{\left(n\right)}a\right)\cdots \right)} _{b{\text{ copies of }}a}$ カテゴリ

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