4元ベクトルの例
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/10/08 18:30 UTC 版)
4元運動量：時間成分がエネルギー E、空間成分が運動量 p である。 p μ = ( E c , p ) {\displaystyle p^{\mu }=\left({\frac {E}{c}},{\boldsymbol {p}}\right)} 特に、その絶対値は質量であり、通常は負又は零である。 p 2 = − E 2 c 2 + p 2 = − m 2 c 2 {\displaystyle p^{2}=-{\frac {E^{2}}{c^{2}}}+{\boldsymbol {p}}^{2}=-m^{2}c^{2}} 微分 ∂ μ = ∂ ∂ x μ = ( 1 c ∂ ∂ t , ∇ ) {\displaystyle \partial _{\mu }={\frac {\partial }{\partial x^{\mu }}}=\left({\frac {1}{c}}{\frac {\partial }{\partial t}},\nabla \right)} 4元電流密度：時間成分が電荷密度 ρ、空間成分が電流密度 j J μ = ( ρ c , j ) {\displaystyle J^{\mu }=(\rho c,{\boldsymbol {j}})} 4元ポテンシャル：時間成分がスカラーポテンシャル φ、空間成分がベクトルポテンシャル A A μ = ( ϕ c , A ) {\displaystyle A^{\mu }=\left({\frac {\phi }{c}},{\boldsymbol {A}}\right)} 波数：時間成分が角振動数 ω、空間成分が波数 k k μ = ( ω c , k ) {\displaystyle k^{\mu }=\left({\frac {\omega }{c}},{\boldsymbol {k}}\right)}
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